公务员考试行测辅导：数量关系之空瓶能换多少水
发布时间：2021-07-23 15:28:43 来源：灵鹏教育
在公务员考试中行测数量关系的题型复杂性是行测考试中的一大难点，尤其有些问题，没有一定的技巧，很难短时间内做对，就像我们的统筹问题。
一、空瓶换水问题基本题型。
我们一起来看一下空瓶换水问题当中的基本题型，有N个空瓶可以换1瓶水，现在有M个空瓶，可以免费喝到多少水？
做这种问题，重要的一步是要“瓶”，“水”分离，我们拿例子来看一下。
【例1】3个啤酒空瓶可以换1瓶啤酒，现有14个啤酒空瓶，最多可以免费喝到啤酒为( )。
A、2瓶 B、4瓶 C、7瓶 D、8瓶
【解析】答案：C。方法一：现有有啤酒空瓶14个，每3个空瓶可以换1瓶酒，则首先可以换14÷3=4瓶酒余2空瓶，4瓶酒又产生4个空瓶，则共剩下4+2=6个空瓶，还可以再换6÷3=2瓶酒，这2瓶酒又可以产生2个空瓶，但无法直接换酒，这时我们可以考虑先借1个空瓶，换完酒后再将空瓶返还，所以共计喝酒4+2+1=7瓶酒。
这种方法虽然可以解出答案，但花费时间比较长，过程比较复杂，很难适应考试中争分夺秒的情景。
我们来看一下如果将瓶与酒分离该怎么做：
方法二：3个空瓶可换1瓶啤酒，我们需要喝到的是其中的酒，所以将瓶与酒分离。构成等式：3空瓶=1瓶酒，也就是3空瓶=1空瓶+1酒，整理一下，2空瓶=1酒，所以两个空瓶就可以喝到1酒而不产生额外的空瓶，所以共可以喝酒14÷2=7瓶酒，所以选择C选项。
那么大家之后再做类似问题的时候，就可以利用第二种思路去做。
我们将其整理成公式，可免费换到的酒=M/(N-1)。
【例2】某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，小明家前后最多能喝到多少瓶啤酒？
A、30 B、31 C、32 D、33
【解析】答案：C。24瓶啤酒喝完后可得空瓶24瓶，所以通过4个空瓶换一瓶啤酒可以喝到免费啤酒24÷(4-1)=8，所以共可以喝到24+8=32瓶啤酒。
二、空瓶换水问题的变形问题。
【例题3】5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少需要买汽水多少瓶？
A、129 B、128 C、127 D、126
答案解析
【解析】答案：A。共喝到打的汽水161瓶，其中包括自己买的以及汽水空瓶换的，通过“瓶”，“水”分离我们可以得知5空瓶=1瓶汽水，也就是5空瓶=1空瓶+1汽水，整理可以得到4空瓶=1汽水。设自己买的汽水为x，可以得到x+x/4=161，x=128.8，我们知道买的汽水需要是整数瓶，所以至少需要买129瓶汽水。
